ریاضی نهم – فصل 6 : خط و معادله های خطی

درس اول از آموزش ریاضی نهم فصل ششم یادگیری معادله خط است :

معادله خط:

رابطه‌ای که بین نقاط تشکیل دهنده یک خط وجود دارد را معادله آن خط گویند. فرم کلی معادله خط به صورت y = ax + b میباشد. در صورتی که نمودار رابطه بین دو مقدار به صورت خط راست باشدY آن دو مقدار با هم رابطه خطی دارند. برای رسم معادلات خطی که به صورت y = ax + b هستند؛ در جدول یک بار به جای x و یک بار به جای y صفر قرار می‌دهیم.

انواع معادله خط:

1. مبدا گذر که به فرم کلی y = ax هستند.
2. غیر مبدا گذر که فرم کلی y = ax + b را دارند.
3. خطوط موازی با محور با فرم کلی y = n , x = m.

رسم یک خط:

برای رسم یک خط در دستگاه مختصات نیاز به مختصات دو نقطه است.
نکته : اگر در فرم کلی یا استاندارد معادله خط عدد قبل از x عدد صحیح باشد در جدول به جای x اعداد صفر و 1 قرار می‌دهیم و اگر عدد قبل از x عدد کسری باشد به جای x اعداد صفر و مخرج کسر را قرار می‌دهیم.

اگر در معادله یک خط مقدار b برابر با صفر شود آن خط از مبدا مختصات (0،0) می‌گذرد.

شرط این که نقطه روی یک خط قرار گیرد این است که مختصات آن نقطه در معادله خط صدق کند. که برای این کار دو روش ترسیمی یا تحلیلی (جایگزینی مختصات نقطه در معادله خط) وجود دارد.